W wypadku gdy oświadczenie nie zostanie w terminie złożone traktuje się, że spadek nabyty został wraz z odpowiedzialnością za długi spadkodawcy, czyli wprost.

Sąd spadku bada z urzędu, kto jest spadkobiercą. W szczególności bada, czy spadkodawca pozostawił testament, oraz wzywa do złożenia testamentu osobę, co do której będzie uprawdopodobnione, że testament u niej się znajduje. Jeżeli testament zostanie złożony, sąd dokona jego otwarcia i ogłoszenia.

Po przeprowadzeniu postępowania sąd ogłasza postanowienie, w którym stwierdza komu i w jakim udziale przypada prawo do nabycia spadku po zmarłym spadkodawcy.

Od 2 października 2008 r. weszły w życie przepisy wprowadzające instytucję notarialnego poświadczenia dziedziczenia. Dotyczyć ono może wyłącznie spraw bezspornych, kiedy wszystkie osoby, które mogące być spadkobiercami zarówno ustawowymi jak i testamentowymi stawią się u notariusza. Notarialne poświadczenie dziedziczenia dotyczyć będzie wyłącznie tych spadków, które otwarte zostały od 1 lipca 1984 r. Zarejestrowany akt poświadczenia dziedziczenia ma skutki prawomocnego postanowienia o stwierdzeniu nabycia spadku.